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2019年第07章抽样调查年上学期.ppt_图文

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第七章 抽样调查 【学习目标】通过本章学习,通过对本章的学习,重点掌 握参数估计和假设检验的方法;掌握抽样调查的基本概念和数 理基础的核心内容;了解抽样调查的意义和抽样组织设计的应 用。重点与难点:抽样平均误差的计算;抽样推断的优良标准; 总体平均数、总体成数的和总体方差的检验;类型抽样设计和 推断方法。 第一节 总体和样本 第二节 抽样调查的数理基础 第三节 总体参数估计 第四节 抽样设计 第五节 总体假设检验 第七章 抽样调查 第一节 总体和样本 一、全及总体和样本总体 (一)全及总体 由调查对象的全部单位构成的集合体。常简 称为总体。也叫母体,简称为总体。总体单位数 常用N表示。 (二)抽样框 包括全部抽样单位的名单框架。包括: (1)名单抽样框:指列出全部全部总体单位的一览 表, 如职工名单、企业名单等。 (2)区域抽样框:将总体范围划分为若干小区域, 以小区域为抽样单位。 第七章 抽样调查 (3)时间表抽样框:将总体的时间过程划分为若干 小的时间段,以小的时间段为抽样单位。 区域抽样框 中山路… 某外国公司在大连进 行微波炉市场调查: 桥西区 桥东区… 在商场的大门口 在微波炉柜台前 在市区街道旁边 … 在某个住宅小区 华北地区 东北地区… 居民一组 居民二组 时间表抽样框 连续出产的产品总体 可以编制抽样框:均 匀的出产时间、可以 预见到的产品总量。 连续到加油站加油的 汽车总体无法编制抽 样框:时间不定、总 量也无法确定。 第七章 抽样调查 (三)样本总体 样本总体是从全及总体中随机抽取出来(具体是从抽 样框中抽取出来的),用来代表全及总体的那部分单位的 集合体。简称样本或子样(sample)。 几个有关概念: 样本单位数(也称为样本容量):通常用小写字母n来表示。 抽样比:样本容量n与总体单位数N的比值( n N )。 小样本:样本容量n在30以下的样本; 大样本:样本容量n达到或超过30的样本。 第七章 抽样调查 二、总体指标和样本指标 (一)总体指标 总体指标是根据全及总体所有单位的标志值计算出来的, 反映总体的数量特征的统计指标。 总体指标也称为总体参数 (Parameter),或参数。 。 常用的总体指标主要有: 总体平均数: X 总体标准差:? 总体比率: P或Q 总体方差: ?2 第七章 抽样调查 (二)样本指标 它是指由样本总体各个单位的标志值计算的, 反映样本总体的数量特征的综合指标。又称为样 本统计量(Statistic),也称为统计量。 常用的样本指标主要有: 样本平均数:x 样本比率: p或q 样本标准差:s 样本方差: s 2 第七章 抽样调查 设样本有n个单位,其标志值分别为: x1 , x 2 ,??, x n 1、样本平均数的计算公式: x1 ? x 2 ? ? ? x n x? ? n 2、样本标准差的计算公式: ?x i ?1 n i n 第七章 抽样调查 样本标准差:样本中各单位的变量值与其算术 平均数的离差的平方的算术平均数的平方根。 k S n ?1 ? ? ( xi ? x ) i ?1 n 2 S n ?1 ? ? ?(x i ?1 k i ?1 注意: i ? x )2 f i i 样本方差用自 由度n-1去除! n ?1 ?f ?1 0-1样本的标准差 ? ? ( x ? x )2 n ? ? p(1 ? p ) ? p(1 ? p ) n?1 n?1 ? ?? 2 ? ? ( x ? x) ? f ? f ? p(1 ? p) ? p ( 1 ? p ) ? ? f ?1 ? f ?1 ? S n?1 ? ? 第七章 抽样调查 3、样本方差的计算公式: 2 Sn ?1 ? ?(x i ?1 n i ? x) 2 2 Sn ? ?1 ? 2 ( x ? x ) fi ? i i ?1 k 注意: 样本方差用自 由度n-1去除! n?1 ?f i ?1 k i ?1 2 Sn ?1 ? ? ( x ? x )2 n ? p(1 ? p) ? p(1 ? p) ? n?1 ? n?1 ?? 2 ( x ? x ) ?f f ? ?? ? p(1 ? p) ? p(1 ? p) ? ? f ?1 ? f ?1 ? ? ? 2 s 注意:当p=0.5时, n?1 取最大值。 第七章 抽样调查 样本方差用自由度去除,其原因可从多方面来解释, 从实际应用角度看,在抽样估计中,当用样本方差 2 2 ? 去估计总体方差? 时,它是 的无偏估计量。 自由度(degree of freedom) 自由度是一组数据中可以自由取值的数据的个数,或者说 是一组变量中可自由变动的变量的个数。 x ? x1 , x2 , ? , xn ?x? n x1 ? x , x2 ? x, ?, xn ? x ( x1 ? x ) ? ( x 2 ? x ) ? ? ? ( x n ? x ) ? 0 自由度 df ? n ? 1 第七章 抽样调查 E( S 2 n?1 ) ?? 2 2 有关证明见P188 E( S ) ? ? 2 n 第七章 抽样调查 三、抽样方法和样本可能数目 (一)抽样方法 1. 重复抽样 重复抽样(sampling with replacement)是指 每次抽取一个单位记录其标志表现后又放回,重 新参加下一次的抽选。也叫重置抽样, 2. 不重复抽样 不重复抽样(sampling without replacement)是 指每次从总体中抽取一个单位记录其标志表现后不 再放回,从剩余的单位中抽取下一个单位。也叫不 重置抽样。 第七章 抽样调查 (二)样本可能数目 样本可能数目是指抽样组织方式和抽样方法一定时, 从一个总体中可能抽取的不同样本的个数。可用 m表示。 考虑各单位的中选顺


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