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2014第一学期苏州市中等职业学校2014级学业水平测试数学期末试卷含答案


2014-2015 学年第一学期苏州市中等职业学校 2014 级学业水 平测试
数学试卷

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷包含单项选择题(第 1 题~第 12 题,共 60 分)、填空题(第 13 题~第 17 题,

共 25 分)、解答题(第 18 题~第 23 题,共 65 分)共三部分,满分 150 分.本次考试时间为 100

分钟.

2.答题必须用书写黑色字迹的 0.5 毫米签字笔写在指定位置上,作图题可用 2B 铅笔作

答.

3.本卷可能用到如下公式:

loga 1 ?

0 ,loga

M

n

?

n loga

M

,log a

b

?

logc logc

b(其中 a a

?

0

且 a ?1, c ? 0 且 c ?1, b ? 0 , M ? 0 ).





题号



总分

1~12 13~17 18

19

20

21

22

23

得分

得分

评卷人

一、单项选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每题 所给的 A、B、C、D 四个选项中,只有一个选项是正确的,请选出正确 的选项写在下面的表格内.

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11 12

答案
1
1. 92 ? ??1?0 的运算结果是

A.-4

B.4

C.-2

2.设集合 M ? ?0,1, 2? , a ? 0 ,则下列关系式中正确的是

A. a ? M

B. a ? M

C. a ? M

D. 2
D.?a? ? M

3.已知集合 A ? ?1,2,3? , B ? ?2,4? ,则 A B =

A.?1?

B.?2?

C. ?1, 2?

D.?1, 2,3, 4?

4.集合?x x ? ?1? 用区间形式表示正确的是

A. ???, ?1?

B.???, ?1?

C. ??1, ???

5.若 a ? b ? 0 , c ? 0 ,则下列各式错.误.的是

D. ? ?1, ???

A. 1 ? 1 ab

B. a ? c ? b ? c

6.不等式 x ? 3的解集为

A.?x x ? 3?

B.?x x ? ?3?

7.下列函数中,定义域是 (0,??) 的函数是

A. y ? x3

1
B. y ? x 2

C. a ? c ? b ? c
C.?x ?3 ? x ? 3?
?1
C. y ? x 2

8.下列函数中,是奇函数的是

A. y ? x ?1

B. y ? 1 x

C. y ? x2

9.设函数 f ? x? 在区间 (?3, 4) 内为增函数,则

A. f ??1? ? f ?1? B. f ??1? ? f ?1? C. f ??1? ? f ?1?

10.下列函数中,是指数函数的是

A. y ? ??2?x

B.

y

?

??

2

?x ?

?3?

11.化简 log3 8 可得 log3 2

A. log3 4

B. 3 2

12.下列不等式中,解集为 R 的是

C. y ? x2 C.3

A. ? x ?1?2 ? 0

B. 2 ?1 ? 2 xx

C.| x |? 0

D. ac ? bc
D.?x x ? ?3或x ? 3?
1
D. y ? x 3 D. y ? x2 ? x
D.以上都有可能 D. y ? x?1
D.4
D. x2 ?1 ? 0

得分 评卷人 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.请把答案填写在

相应位置上.

13.集合 A ? ?x 2 ? x ? 7, x? N?中的元素个数是

个.

14.若 m ? n ,则 3 ?n ? m?
4
15.已知 f ? x? ? 2x ?1,则 f ?0? =

0.(填“>”、 “<” 或“=”) .

16.计算 log2 1=

.

17.已知函数 y ? ax( a ? 0 且 a ?1)的图象经过点 (3,8) ,则函数的解析式是



三、解答题:本大题共 6 小题,共 65 分.请把答案写在相应的位置上.解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤.

得分 评卷人 18. (本小题满分 8 分)

设全集U ? ?x 0 ? x ? 5, x ? N?, P ? ?1,2,3? , Q ??3,5?

求:(1) P Q ;

(2) CU ?P Q? .

得分 评卷人 19.(本小题满分 8 分)
解不等式 2x ?1 ? 5 .

得分 评卷人 20.(本小题满分 12 分)

设不等式 ? x ? 3?? x ?1? ? 0 的解集为 A ,不等式 2x ?1 ? 0的解集为 B .

求:(1) A , B ;

(2) A B .

得分 评卷人 21.(本小题满分 12 分)

求下列函数的定义域:
(1) y ? 2 ? x ;

(2) y ? lg?3x ? 2? .

得分 评卷人 22. (本小题满分 12 分)
已知 f ? x? ? x2 ? mx ? 2 . (1)当 m ? 0 时, 求证:函数 f ? x? 在 R 上是偶函数; (2)若 f ?1? ? 3 ,求 f ??1? .

得分 评卷人 23. (本小题满分 13 分)

某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足.某供电公司为了鼓励居民

用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x (度)与相应电费 y (元)之间的关系如图

所示.

y元

(1)(填空)月用电量为 50 度时,应交电费

元; 110

(2)当 x ?100 时,求 y 与 x 之间的函数关系式;
60
(3)月用电量为 300 度时,应交电费多少元.
x度

0

100

200

苏州市中等职业学校 2014 级学业水平测试数学试卷

参考答案及评分标准

一、单项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12

答案

D

A

B

A

C

D

C

B

C

B

C

D

二、填空题 (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)

13. 5 14. >

15. -1

16. 0

17. y ? 2x

三、解答题 (本大题共 6 小题,共 65 分.) 18. (本小题满分 8 分)
解:(1) 全集U ? ?x 0 ? x ? 5, x ? N? ,?全集U ? ?1, 2,3, 4,5?,
又 P ? ?1,2,3? ,Q ??3,5? , ? P Q ? ?1,2,3,5? . (2) P Q ? ?3?,
? CU ? P Q? ? ?1, 2 , 4?,.5

…………………2 分
…………………2 分 …………………2 分 …………………2 分

19. (本小题满分 8 分)
解:由 2x ?1 ? 5 ,得 ?5 ? 2x ?1? 5
整理 ?6 ? 2x ? 4 ,解之,得 ?3 ? x ? 2
故:所求不等式的解集是??3, 2? .

…………………3 分 …………………3 分 …………………2 分

20. (本小题满分 12 分)
解:(1)由不等式 ? x ? 3?? x ?1? ? 0 ,得 ?1? x ? 3 ,

由不等式 2x ?1 ? 0,得 x ? 1 . 2
故: A ? ??1,3?

B

?

? ??

1 2

,

??

? ??

(2) A

B

?

? ??

1 2

,

3???

.

21. (本小题满分 12 分)
解:(1)由 2 ? x ? 0 , 得 x ? 2
故:所求函数的定义域是 ???, 2? .
(2)由 3x ? 2 ? 0 , 得 x ? 2 3

…………………3 分 …………………2 分 …………………2 分
………………2 分
…………………3 分
…………………3 分 …………………3 分 …………………3 分

故:所求函数的定义域是

? ??

2 3

,

??

? ??

.

22. (本小题满分 12 分)
解:(1) x?R , ?函数 f ? x? 的定义域关于原点对称 又 m ? 0 时, 函数 f ? x? ? x2 ? 2
此时 f ??x? ? ??x?2 ? 2 ? x2 ? 2 ? f ??x? ? f ?x? 故:函数 f ? x? 在 R 上是偶函数. (2)由 f ?1? ? 3 ,得 m ? 4 此时 f ? x? ? x2 ? 4x ? 2 故: f ??1? ? ?5 .

23. (本小题满分 13 分)
(1)30 .
(2)依据图像,设 y ? kx ? b ,
将点(100,60),(200,110)代入 ?100k ? b ? 60
有 ??200k ? b ? 110 , 解之,得 k ? 1 , b ?10 ,
2
故: y 与 x 之间的函数关系式是 y ? 1 x ?10?x ?100? .
2 (3)月用电量为 300 度时,应交电费 1 ?300 ?10 ?160 元.
2

…………………3 分
…………………2 分 …………………1 分 …………………2 分 …………………1 分 …………………1 分 …………………2 分 …………………1 分 …………………2 分
…………………3 分 …………………2 分
…………………2 分 …………………2 分 …………………1 分 …………………3 分



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