您现在的位置:首页 > >

2018年小升初数学总复习课件-第一章第一课时整数的认识|人教新课标 (共58张PPT)_图文


小学毕业 总复习

第一章 数的认识

第一课时 整数的认识

知识要点梳理

1. 整数和自然数 正整数(1,2,3……)
整数 0(既不是正数,又不是负数) 负整数(-1,-2,-3……)

自然数(在数 物体的时候, 用来表示物体 个数的数)

注意:一个物体也没有就用0表示,0也是自然数, 0是最小的自然数。自然数的个数是无限的,没有最大 的自然数。

2.数的读法和写法 (1)整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿 级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个 “亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其他 数位连续有几个0都只读一个零。 (2)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一 个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。

3. 因数和倍数 (1)因数和倍数
①意义:已知a、b、c均为正整数,且a×b=c,那么
c是a和b的倍数,a和b都是c的因数。倍数和因数是相 互依存的。 ②特征:一个数的因数的个数是有限的,其中最小的 因数是1,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个 数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的 倍数。

(2)2、3、5倍数的特征 ①2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数。 ②3的倍数的特征:各个数位上数字的和是3的倍数。 ③5的倍数的特征:个位上是0或5的数。 ④既是2的倍数又是5的倍数的特征:个位上是0的数。 (3)最大公因数和最小公倍数 ①最大公因数和最小公倍数的含义:几个数公有的因 数,叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做这 几个数的最大公因数;几个数公有的倍数叫做这几个 数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公 倍数。

②互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。例如: 5和7、8和9是互质数。 ③求两个数最大公因数和最小公倍数的方法:短除法。 先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得 的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来,求得 的便是它们的最大公因数;若把所有的除数和最后的 商连乘起来,求得的就是它们的最小公倍数。 ④求两个数的最大公因数和最小公倍数的特殊方法: 如果两个数存在倍数关系,那么较小的数就是这两个 数的最大公因数;较大的数是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么它们的最大公因数是1,最 小公倍数是这两个数的乘积。

4. 奇数和偶数 (1)奇数:在自然数中,不是2的倍数的数叫做奇数。 (2)偶数:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数。 (3)自然数中,不是奇数就是偶数。最小的奇数是1, 没有最大的奇数;最小的偶数是0,没有最大的偶数。

5. 质数和合数 (1)质数和合数 ①质数的含义:一个数,如果只有1和它本身两个因 数,这样的数叫做质数(或素数)。最小的质数是2,2是 唯一的偶质数,没有最大的质数。 ②合数的含义:一个数,除了1和它本身还有别的因 数,这样的数叫做合数。最小的合数是4,没有最大 的合数。 ③1既不是质数也不是合数。

(2)分解质因数 ①质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形 式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫作这个 合数的质因数。 ②分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表 示出来,叫作分解质因数。 ③分解质因数的方法:把一个合数分解质因数,通 常运用短除法。分解质因数时,先用这个合数的质 因数(通常从最小的开始)去除,得出的商如果是质 数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果 是合数,就照上面的方法继续除下去,直到得出的 商是质数为止,然后把除数和最后的商写成连乘的 形式。

6. 数的改写 (1)数的改写 为了读写方便,可以把一个较大的多位数改写成以 “万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写, 就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略,再 加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数 不是整万或整亿的数,改写时,在万位或亿位上的 数字的右下角点上小数点,去掉末尾的0,再在小数 后面加上“万”或“亿”字。

(2)近似数 ①近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大 的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表 示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。 ②四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或 者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数 是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进 “1”。例如:省略345900万后面的尾数约是35万。 省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。 ③求近似值时,要用“≈”连接。

7. 数的大小比较 (1)负数<0<正数。 (2)多位数的比较:①都是正数,位数多的数大,位 数相同时要从最高位看起,相同数位上的数大的那 个数就大;②都是负数,则位数多的小,位数相同 的要从最高位看起,相同数位上的数大的那个数就 小。

典例精析及训练
题型一 【例1】用三个6和三个0组成的六位数中,读出两个零 的六位数是( ),只读一个零的最小六位数是( ), 一个零也不读出的最大的六位数是( )。

精析:根据读数法则,只有每级末尾的0不读,其 他数位上的一个或连续几个零只读一个。在写数时,要 符合“读出两个零”的条件,就要把0放在级首和级中, 即600606;要符合“只读一个零”的条件,就要把0放 在级首或级中,同时又要满足“最小”,就是尽量把0 放在高位上,可得600066;要满足“一个零都不读出” 的条件,就是要把0放在级尾,六位数中包括万级和个 级两个级尾,同时要使这个数最大,就要尽量把6放在 最高位,只能是666000。 答案:600606 600066 666000

举一反三
1.用三个8和三个0组成的六位数中,一个“零”都不 读出的最小六位数是( 808800),只读出一个“零” 的最大六位数是(880800),读出两个“零”的六位 数是(800808)。
2.一个数由17个亿、4个百万、2个十万、9个百组成, 这个数写作(1704200900),读作( 十七亿零四百二十 万零九百 )。

3. 用3个0和3个6组成一个六位数,只读一个零的有 ( 660600,660060,660006,606060,606006,
600660,600066 ) 读两个零的有( 600606),一个零也不读的有(666000,
606600)。这些数中最大的一个数是( 666000 ),最 小的一个数是( 600066 ),两数相差( 65934)。

题型二 【例2】数字70508015607读作(

成以“亿”为单位的数是(

的尾数约是(

)。

),改 ),省略万后面

精析:把70508015607先分级705/0801/5607,从高 位读起,分别读出每一级中的数,每一级读完后读出级 名。原数读作七百零五亿零八百零一万五千六百零七。 改成以“亿”为单位的数,先找到亿位,在亿位后面标 上小数点,加上单位亿,即705.08015607亿。省略万后 面的尾数,先用万作单位是7050801.5607万,然后对小 数点后面的5进行四舍五入,约是7050802万。
答案:七百零五亿零八百零一万五千六百零七 705.08015607亿 7050802万

举一反三 4. 2010年第六次人口普查显示我国总人口为1370536875,

横线上的数读作(

十三亿七千零五十三万

六千八百七十五 ),改写成用“万”作单位的数是

( 137053.6875万 ),省略亿后面的尾数约是(14亿 )。

5. 第41界世界博览会于2010年5月1日至10月31日在 中国上海市举行。总投资达45000000000元人民币, 截至6月19日17时,世博园累计参观人数已达 16207730人。①将45000000000元改写成以“亿元” 为单位的数是( 450)亿元。②横线上的数读作 ( 一千六百二十万七千七百三十 ),省略万位后面的 尾数约为( 1621万 )。 6. 一个数,它的十万位和千位都是8,其他各位都 是0,这个数写作( 808000 ),用四舍五入法省略 “万”后面的尾数约是( 81 )万。

题型三

【例3】12和27的最大公因数是

,最小公倍

数是



精析:求两个数的最大公因数和最小公倍数分别有3种方

法。

(1)列举法: 12的因数有:1、2、3、4、6、12; 27的因数有:1、3、9、27;

12与27的最大公因数是:3;

12的倍数有:12、24、36、48、60、72、84、96、108…… 27的倍数有:27、54、81、108…… 12与27的最小公倍数是:108。

(2)分别分解: 12=2×2×3, 27=3×3×3, 12与27的最大公因数是3,最小公倍数是 2×2×3×3×3=108。 (3)放在同一短除式中同时分解:
12与27的最大公因数是3,最小公倍数是3×4×9=108。 答案:3 108

举一反三
7. 8、6的最大公因数是( 2 ),6、12的最小公倍数是(12)。 8. 将A、B分解质因数分别是:A=2×7×11, B=5×7×11。A、B的最大公因数是(77),最小公倍数 是(770)。 9. 已知两个自然数的最大公因数是18,最小公倍数是 108,其中一个自然数是36,则另一个自然数是( 54)。

题型四
【例4】李老师拿了10张卡片,卡片上分别写着1~10这
10个数,请你将这10个数按奇偶性加以分类。
精析:在自然数中,是2的倍数为偶数,不是2的倍数为 奇数。 则根据数的奇偶性分类: 奇数:1、3、5、7、9; 偶数:2、4、6、8、10。
答案:奇数:1、3、5、7、9;偶数:2、4、6、8、10。

举一反三
10. 用0、1、2、4组成的四位数中最小的偶数是10(24 ), 最大的奇数是( 4201 )。
11. 在2、13、45、26、78、97、91中,偶数有( 2、26、 78 ),奇数有( 13、45、97、91 ),质数有(2、13、97 ), 合数有( 45、26、78、91 )。
12. 在1、2、9三个数中,( 2 )既是质数又是偶数, ( 9 )既是合数又是奇数,( 1 )既不是质数也不是 合数。

题型五 【例5】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单

位,千万位上的数是最大的一位数,十万位上的数是最

小的质数,千位上的数是最小的合数,百位上的数比千

位上的数多2,其余各位上的数都是最小的偶数,这个

数写作(

),读作(

),改写成以“亿”

为单位的数是(

),省略万后面的尾数记作(

)。

精析:这是一道综合性较强的题目,解题时需认真审题, 首先确定最高位是亿位,自然数的基本单位是“1”, 最大的一位数是“9”,最小的质数是“2”,最小的合 数是“4”,最小的偶数是“0”,将这些数字写在相应 的位置上;读数时从高位到低位一级一级地读,个级的 两个0都不读;改写成以“亿”为单位的数是取准确值, 即在亿位数字的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0 同时写上“亿”字;省略万位后面的尾数就是四舍五入 到万位,取近似值,省略时别忘记写上“万”字。
答案:190204600 一亿九千零二十万四千六百 1.902046亿 19020万

举一反三 13. 一个数的十万位是最小的合数,万位是最小的质 数,千位是最大的一位数,十位是1,其余各个数位 上的数是0,这个数是(429010),把这个数改写为以 “万”为单位的数是(42.901万),四舍五入到万位是 ( 43万)。 14. 一个数十万位上是最大的一位数,万位上是最小 的合数,百位上是最小的质数,其余各位上都是0, 则这个数写作( 940200 ),读作(九十四万零二百),省 略万位后面的尾数约是(94万)。

15. 一个八位数,它的个位上的数字是7,十位上的 数字是2,任意相邻的三个数字的和都是15,这个 数是( 27627627 )。

题型六 【例6】暑假期间,鹏鹏和航航去敬老院照顾老人。7月 7日他们都去了敬老院,并约定鹏鹏每隔2天去一次,航 航每隔3天去一次。 (1)8月份,他们第一次同去敬老院的日子是几号? (2)从7月7日到8月31日,他们一起去敬老院的情况有几 次?

精析:此题生活气息浓厚,主要培养学生的理解能力和 应用能力。“鹏鹏每隔2天去一次”,即3天去一次;同 理“航航每隔3天去一次”,即4天去一次。两人要同时 去敬老院,过的天数必须是3和4的公倍数。即过12天、 24天、36天……两人同时在敬老院。
答案:(1)从7月7日到7月31日过了24天,7月31日两人 同时在敬老院,8月份他们第一次同在敬老院应是8月 12日。 (2)从7月7日到8月31日一共过了:24+31=55(天)。 55÷12=4(次)……7(天)再加上7月7日的那一次,所以他 们一起去敬老院的情况有5次。

举一反三
16. 1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路 车每隔5分钟发一辆车(也就是下次发车的时间是 7:05)。2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第二次 在起始站同时发车是几时?
5×6=30(分钟) 答:这两路车第二次在起始站同时发车是7:30。

17. 有两根钢管,一根长72分米,另一根长90分米,把 它们截成同样长的小段而不浪费,每小段最长( 18 ) 分米。
18. 有一个电子钟,每走9分钟亮一次灯,每到整点响 一次铃,从中午12点整电子钟既响铃又亮灯,到下一 次既响铃又亮灯的时间是( 15时或下午3时 )。

差错类型及归纳

类型1 对“改写”和“省略”的含义理解不正确。

【例1】三亿零四百五十万五千米写作(

),

改写成以“亿”为单位的数是(

),省略亿

位后面的尾数是(

)。

错解:304505000米 3亿米 3亿米

分析:“改写”是求准确值,“省略”是用“四舍 五入”法取近似值。在读数和写数的过程中,如果 原数有单位名称,读数、写数、改写的结果也要加 上单位名称。改写成以“万”或“亿”为单位的数 时,后面别忘了写上“万”或“亿”字。
正解:304505000米 3.04505亿米 3亿米

类型2 对分解质因数的方法理解不到位。 【例2】把210分解质因数是( )。 A. 210=1×2×3×5×7
B. 2×3×5×7=210 C. 210=5×6×7 D. 210=2×3×5×7
错解:A

分析:此题容易错选A或B,分解质因数是把一 个合数 写成几个质因数相乘的形式。它不同于乘法算 式,不能把分解出的合数写在等号的左侧,B违 背了分解质因数的意义,是求积;A中1不是质 数,C中6是合数,所以选D。 正解:D

类型3 对数的读法掌握不到位。 【例3】读90000604001时,只读出( )个0。 A. 2 B. 3 C. 5 错解:C 分析:此题容易错选C,认为有多少个0就应读出多少个 0。读数时应从高位到低位一级一级地读,每一级末尾 的0都不读出来,其他数位连续有几个0都只读一个0。 正解:A

针对性练习 一、填空题。 1. 一个数用“万”作单位,得到的近似数是30万, 它的最小准确数应是( 29.5万 )。 2. 三个质数的最小公倍数是231,这三个数分别是 ( 3 )、( 7 )、(11)。 3. 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60, 这两个数分别是(12)、(60)。

二、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的“×”) 1. 60006000中的6个0都不用读出来。( √ ) 2. 比负数大的都是正数。(× ) 3. 凡是质数都是奇数。(× )

小考复习训练
一、填空题。 1. 12和18的公因数有( 1, 2,3,6),最大公因数是 (6),最小公倍数是(36)。 2. 一个两位数,它既是3的倍数,又是5的倍数,而且个 位是0,这个数最小是(30 )。 3. 最小的四位数是( 1000 ),最大的五位数是( 99999 )。 4. 一个数由5个亿、6个千万、3个万、9个百、4个1组成, 这个数写作(560030904 ),读作(五亿六千零三万零九百零 四 )。

5. 5060086540读作(五十亿六千零八万六千五百四十),

改写成用“亿”作单位的数是( 50.6008654亿);用“亿” 作单位再保留两位小数( 50.60亿 )。 6. 在○里填“>”“<”或“=”。

687000○< 687020

56732○< 57623

43791○> 43197

2700000000○= 27亿

7. 如果向东走100米记作+100米,那么向西走80米可记

作( -80米 )。

8. 上海市在2014年1月5日的这一天,最高气温13℃, 记作(+13℃),最低气温是零下2℃,记作( -2℃)。 9. 如果数A=2×2×3,数B=2×3×5,那么数A与数B 的最大公因数是( 6 ),最小公倍数是(60)。 10. 甲、乙两数的最大公因数是3,最小公倍数是45, 如果甲数是9,那么乙数是(15);如果甲数是45,那 么乙数是( 3 )。

二、选择题。

1. 一个整数每级末尾有几个零,读数的时候( B )。 A. 只读一个零

B. 一个零也不读

C. 几个零都读出来

2. 一个质数(C)因数。

A. 没有

B. 只有一个

C. 只有两个

D. 有三个以上

3. 两个互质数的积一定是它们的(C)。

A. 公因数

B. 公倍数 C. 最小公倍数

4. 某日傍晚,黄山的气温由中午的零上7 ℃下降了14

℃,这天傍晚的气温是(D )。 A. +2 ℃ B. +7 ℃ C. -6 ℃

D. -7 ℃

5. 一个七位数,百万位上的数是最小的合数,万位上

是最小的一位数,百位上是最小的质数,其余的数位

上都是0,则这个数是( B )。

A. 2040100 B. 4010200 C. 1020400

6. 若565□504≈566万,那么可以填在□里的数字有(A )。

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

7. 下面句子中的数有(B )个是近似数。 ①地球上每天约有八百万吨水流失。②我国陆地国土面

积约为960万平方千米。③北京西郊大钟寺的一口古钟 上有二十五万零一百八十四个文字。

A. 1

B. 2

C. 3

8. 有两根铁丝,一根长24米,一根长36米,要把它

们截成同样长的小段,不许有剩余,每段最长是( B) 米。

A. 72

B. 12

C. 16

D. 6

9. 把42分解质因数是(D)。

A. 1×2×3×7=42

B. 42=6×7

C. 42=1×2×3×7

D. 42=2×3×7

10. 如果自然数a和b的最大公因数是1,那么a和b的

最小公倍数是( A)。

A. ab

B. a

C. b

三、判断题。(正确的在后面画“√”,错误的画“×”) 1. 1是所有非0自然数的公因数。 (√ ) 2. 任何一个质数都只有两个因数。 ( √) 3. 读数时6006000中的5个0都不读出来。 ( √ ) 4. 所有质数一定都是奇数。 (×) 5. 两个质数的乘积一定是合数。 ( √ )

6. a÷b=4(a、b都是非0自然数),a是b的因数,b是 a的倍数。 ( ×) 7. 一个数如果同时是2和3的倍数,那么这个数一定也 是6的倍数。 ( √ ) 8. 要使224是3的倍数,至少要加上4。 (×)

四、读一读,写一写。 1. 2011年全国共出生婴儿一百零八万九千零四十人,其 中男婴有六十三万四千六百九十二人。 ( 1089040 )、( 634692 ) 2. 火箭的速度必须达到每小时28440000千米,才能冲出 地球的大气层。
( 二千八百四十四万 )

3. 世界上最长的河——尼罗河全长六千六百七十千米, 流域面积有二百八十七万平方千米。 ( 6670 )、( 2870000) 4. 顺义奥林匹克水上公园建筑面积31850平方米,国 家体育馆建筑面积80890平方米。 ( 三万一千八百五十 )、( 八万零八百九十 )

五、用3、5、6、8和6个“0”写出符合下列要求的数。
1. 最大的十位数( 8653000000 )。 2. 百万位上是8的最小十位数( 3008000056 )。 3. 只读出一个零的十位数( 8005630000 )(只写一个)。 4. 最大的奇数( 8650000003 )。 5. 读出三个零的十位数( 6000050308 )(只写一个)。 6. 最接近84亿的十位数( 8365000000 )。

六、仔细阅读下面一段信息,并解决问题。 据新华社电至2013年6月1日止,家电以旧换新四年以 来,消费者享受补贴500000000000元。据商务部统计, 我国在北京、天津、上海等9个省市开展家电以旧换新 试点,四年来,受惠家庭达1400000000户,其中多数 为中低收入群体。试点省市共销售五类新家电 14093000000台, 销售额达53980000000000元。

1. 请将上面信息中画“——”的数据改写成以“万” 或“亿”作单位的数。 500000000000=( 5000 )亿 1400000000=( 140000 )万 2. 请将上面信息中画“ ”的数据省略“万”或“亿” 后面的位数。 14093000000=( 1409300 )万 53980000000000=( 539800 )亿

七、综合训练。 1. 你能把10,22,26,34,33,51,39,15这八 个数分成两组(每组四个数),使两组数的乘积相 等吗?请试一试。 10,34,33,39一组,22,26,51,15一组。(答 案不唯一)

2. 在AB这条新铺的路上等距离安装路灯,但要求在 C处及AC和BC的中点都必须安装一盏,至少需要安 装多少盏灯?
560÷2=280(米) 630÷2=315(米) 280和315的最大公因数是35,所以两盏灯间的最大 距离是35米。 (560+630)÷35+1=35(盏) 答:至少需要安装35盏灯。



友情链接: 工作计划 总结汇报 团党工作范文 工作范文 表格模版 生活休闲